Теорія визначення процентної ставки завжди була одним з найцікавіших та практично корисних розділів фінансового менеджменту. Вона приваблювала науковців широким спектром можливих кількісних досліджень, а практики використовували її для якісно нових фінансових аспектів конкурентної боротьби.
З моменту написання американським економістом Ірвінгом Фішером всесвітньовідомої праці під назвою «Теорія процента, обумовленого бажанням тратити дохід та можливістю інвестувати його», котра стала первістком та сенсаційним відкриттям свого часу стосовно поведінки інвесторів на ринку, в економічну практику було запроваджено цілу низку фінансових продуктів, економічна результативність котрих базується на величинах процентної ставки. Проблема визначення правильних складових процентної ставки тим більше поглиблюється з ростом ефективності українського фінансового ринку та падінням на ньому процентних ставок. Все це відбувається на фоні загострення конкуренції між банківськими структурами та подальшого падіння відсоткових ставок за кредитно-депозитними операціями. В таких умовах банкам доводиться працювати все ефективніше, надавати все більшу кількість більш якісних послуг.
Так, ставки дійсно падають. За даними Національного банку України (табл. 1), упродовж останніх двох років ставки за кредити в національній валюті України знизилися в середньому з 56,2% до 29,6%. Подібна ситуація спостерігається і по кредитах в іноземних валютах, котрі в середньому за два останніх роки «подешевіли» з 19,6 до 11,6 відсотка відповідно.
Загострення конкуренції на ринку банківських кредитів та падіння процентних ставок виступають фактором зменшення процентних ставок, які банки виплачують по депозитах. На ринку депозитів у національній валюті відсоткова ставка за відповідний період знизилася з 21,4% до 10,8%, у той час як на валютному ринку за два останніх роки спостерігається падіння з 9,6% (станом на січень 2000 р.) до 6,2% (станом на грудень 2001 р.). Таким чином, різниця між середніми ставками кредитування та надання депозитів у іноземній валюті зменшилася з 10% до 5,4%, а по операціях у національній валюті з 34,8% до 18,8%. У цілому по українській банківській системі різниця відсоткових ставок по кредитних та депозитних операціях упала з 26,6 до 14,3%, що було спричинено падінням середніх ставок по кредитах з 44,4 до 24,1 відсотка, а депозитів з 17,8 до 9,8 відсотка (Графік 1).
Взагалі, скоротилась також і чисельність банків (якщо на початок 2000 р. їх кількість становила 203, то тепер залишилося лише 195). З восьми до шести скоротилася також кількість банків зі стопроцентним іноземним капіталом. На фоні скорочення чисельності банків сплачений статутний капітал зазнав порівняно великих позитивних змін, зрісши від 2933 млн. грн. до 4576 млн. грн.
Така картина примушує банки шукати нові ефективні методи конкурентної боротьби, запроваджувати нові види послуг на фінансовому ринку. В умовах зростаючої конкуренції як практикуючим менеджерам, так і банківським працівникам важливо знати практичні підходи до визначення складових процентної ставки, оскільки саме процентна ставка виступає мірилом доцільності в процесі прийняття фінансових рішень інвесторами, кредиторами та просто фінансовими менеджерами. Нижче ми подаємо декілька таких підходів до визначення величини процентної ставки та аналізу її складових.
Встановлення достатньої норми прибутку чи процентної ставки являє собою питання достатньо висвітлене в зарубіжних та вітчизняних наукових джерелах, але саме тому багатогранність аспектів проблеми часто приводить до різноманітності підходів. Часто різні методи встановлення достатньої норми доходу інвестора не лише не взаємодоповнюють один одного, але і прямо суперечать. Для нас визначення та аналіз складових процентної ставки важливе, перш за все, можливістю порівняння доходності різних продуктів.
Виявлення можливих підходів до встановлення величини достатньої норми доходу інвестора на основі аналізу складових факторів та встановлення діалектичних протиріч між ними є об'єктом і завданням даної публікації. Нижче наводимо можливі підходи.
Підхід перший: традиційний
Даний підхід є найпростішою можливою розбивкою процентної ставки на складові. Він традиційно виділяє три складові процентної ставки, котрі в сумі дають загальну норму доходу інвестора. До них відносять:
- плату за утримання від споживання – u;
- очікуваний темп інфляції в даній країні – i;
- премію інвестору за акцептування ним ризику, пов'язаного з інвестиціями – θ.
Тобто загальна ставка доходу встановлюється як:
r = u + i + θ. (1)
При цьому склад складових факторів обґрунтовано наступним чином.
1. Плата за утримання від споживання відображає компенсацію інвестору незручностей, пов'язаних з тимчасовою неможливістю альтернативного споживання інвестованого ним капіталу. Величина процентної ставки плати за утримання від споживання залежить виключно від часу інвестування при всіх інших елімінованих факторах. Така ставка порівняно мало відрізняється у різних країнах, де її перш за все визначатиме ділова активність та ритм ділового життя. Традиційно величина ставки доходу за утримання від споживання може становити 4-6%. У країнах з особливо стабільною економікою та в умовах кризи перевиробництва її величина може бути ще меншою. Так, у Швейцарії середня величина загальної процентної доходності строкових депозитів становить 1,5%. В Данії аналогічні строкові депозити коштують приблизно 4%.
Зазначимо, що в процесі встановлення плати за утримання від споживання слід перш за все орієнтуватися на ставку міжнародного міжбанк івського кредитування LIBOR (London Interbank Offered Rate).
2. Компенсація очікуваного темпу інфляції також є неодмінним атрибутом загальної ставки доходу інвестора. За відсутності останньої потенційний інвестор не зацікавлений інвестувати, тобто відкладати власне споживання капіталу на означений період, оскільки таке відкладання споживання призведе до втрати купівельної спроможності інвестованої ним суми. При інвестуванні така компенсація стосуватиметься виключно сподіваних темпів інфляції, які можуть не співпадати з дійсними інфляційними темпами поточного року. Отже, мова скоріше йде про умовну часткову компенсацію, ефективність котрої залежить від стабільності даної економічної системи.
3. У більшості випадків інвестування у недержавні цінні папери та реальні інвестиційні проекти, зацікавленість інвестора можливими проектами зростає у випадку пропозиції, адекватної компенсації ризику, пов'язаного з можливістю неповернення вкладеного капіталу та неотримання достатнього рівня доходу. Величина такої процентної компенсації залежить від рівня політичної та законодавчої стабільності, рівня розвитку ринкових взаємовідносин та інфраструктури бізнесу в даній країні. Подальша деталізація даного фактора пов'язана з розподілом його на складові систематичного та несистематичного ризиків, що описуються в одному з наступних підходів.
Підхід другий, базований на ставці доходу у безризикові цінні папери.
Групування складових факторів бажаної норми доходу інвестора приводить до виділення в її структурі інших ставок, котрі можуть використовуватись об'єктивно самостійно. Так, загальна бажана норма доходу інвестора може бути представлена у вигляді:
r = rf + θ, (2)
за умови, що
rf = u + i, (3)
де rf – ставка доходу безризикових цінних паперів. Економічна практика свідчить, що для встановлення величини даної ставки слід орієнтуватися перш за все на дохідність державних боргових зобов'язань, котрі традиційно вважають відносною точкою відліку ризику певно ї держави.
Підхід третій: на базі номінальної та реально ї ставки дохідності
Цей підхід базується на спрощеному виділенні в структурі процентної ставки компоненти, яка дійсно збільшує вартість інвестованого капіталу на відміну від інфляційної складової, котра фактично носить лише компенсаційний характер стосовно загального росту цін. У цьому випадку у структурі ставки бажаного доходу інвестора виділяють реальну ставку доходу, котра вказує реальний дохід інвестора понад компенсацію очікуваних інфляційних втрат. Тоді:
r = rr + i, (4)
враховуючи, що
rr = u + θ, (5)
де rr – реальна (дійсна) ставка доходу інвестора. Доцільність виділення даної ставки обґрунтовується тим, що складова очікуваної інфляції у структурі процентної ставки виконує перш за все компенсаційну функцію стосовно можливих втрат від зростання загального рівня цін, а не відображення дійсного доходу інвестора. Нагадаємо, що формули (4, 5) демонструють спрощений підхід до виділення інфляційної складової. Більш повне та правильне врахування інфляційної складової пропонується Ірвінгом Фішером.
Підхід четвертий: підхід І.Фішера
Американський економіст Ірвінг Фішер запропонував у процесі розрахунку взаємозв'язку між номінальною та реальною процентною ставкою використати таке співвідношення:
r = (1 + u + θ) х (1 + i) – 1. (6)
У відповідності до цього підходу ставка інфляційних очікувань не просто додається до величини реальної ставки доходності, а перемножується. Ця формула більш складна для практичного вжитку в процесі аналізу складових процентної ставки, тому й вживається значно рідше.
Підхід п'ятий: модифікований підхід І.Фішера
Ряд економістів пропонують наступну модифікацію формули І.Фішера. На їхню думку, складові номінальної процентної ставки потрібно не додавати, а перемножувати з метою врахування синергійного ефекту, який виникає від взаємного впливу не лише інфляції, а всіх складових.
Номінальна ставка в такому випадку може розраховуватись як:
r = (1 + u) х (1 + θ) х (1 + i) – 1, (7)
у випадку, коли потрібно розрахувати синергійний ефект взаємного впливу інфляційних очікувань та реальної ставки доходності. Формула дещо складна для використання, а за низьких величин інфляційних очікувань та реальної ставки дохідності не дає результатів, суттєво відмінних від тих, що отримані за формулою (1). Зазначимо, що в умовах стабілізованої ринково ї економіки саме низькі значення економічних очікувань та реальної ставки інвестиційної дохідності є переважаючими.
Взаємний вплив усіх трьох складових номінально ї ставки дохідності виражений рівнянням:
r + 1 = (1 + u) х (1 + θ) х (1 + i), (8)
яке, на відміну від попереднього, фактично представляє собою синергійний ефект усіх трьох складових. Прихильниками даної формули висувається гіпотеза стосовно впливу фактора ризику не лише на інфляційні очікування, але й на ставку премії за утримання від споживання. Ряд емпіричних перевірок даної теорії був запропонований американським дослідником Джином Фама. За його пропозицією перевірку теорії Фішера можна зробити на основі прогнозу темпу інфляції за допомогою моделі, базованої на взаємозв'язку реальної та номінальної процентної ставки минулих періодів. Ю.Фама спробував зробити перевірку на базі даних фінансового ринку США за період з 1983 по 1989 рік.
Підхід шостий: з деталізацією систематично ї та несистематичної складової ризику
Цей підхід передбачає подальший розподіл ризику на систематичну (недиверсифіковану) та несистематичну (диверсифіковану) компоненти. Остання з них є індивідуальною характеристикою певного об'єкта інвестування, в той час коли перша виступає чинником впливу на цілу сукупність інвестиційних об'єктів у межах певної інвестиційної системи. Остання складова може контролюватись шляхом диверсифікації (розподілу напрямків) інвестування, в той час як перша цього не дозволяє і в процесі диверсифікації лише усереднюється. Рівень взаємозв'язку між даними компонентами може бути представлений у вигляд і широковідомої графічної моделі взаємозв'язку систематичного та несистематичного ризику в залежності від рівня диверсифікації (Графік 2).
Дана графічна модель показує, що зі зростанням рівня диверсифікації відбувається зменшення загального ризику за рахунок несистематичної його компоненти. Ризик стає меншим зі зростанням кількості напрямків вкладення капіталу, тобто:
σ1 > σ2 > σ3 > ... > σn – 1 > σn . (9)
Одночасно з цим проявляється закон спадної віддачі диверсифікації, котрий виявляється у все меншій часті уникнення ризику за все більшого рівня диверсифікації:
σ1 – σ2 > σ2 – σ3 > ... > σn – 1 – σn . (10)
Відоме в статистиці правило додавання дисперсій, застосоване до відомої одноіндексної моделі У.Шарпа (Графік 2), надає можливість встановлення структури співвідношення систематичного та несистематичного ризику. Тоді зображення складових систематичного та несистематичного ризику у структурі номінально ї процентної ставки виглядатиме як:
r = u + i + θs + θu , (11)
де θs – компонента премії за систематичний ризик;
θu – компонента премії за несистематичний ризик.
Такий аналіз процентної ставки доцільно проводити у випадку формування власного портфеля інвестицій.
Підхід сьомий: вплив ліквідності проекту
Учені-економісти пропонують ряд можливих розширень до сукупності факторів, що входять у величину процентної ставки. Так, однією з пропозицій є відображення бажаної норми доходу інвестора у вигляді:
r = u + i + θ – l, (12)
де l – відображає премію, пов'язану з підвищеною ліквідністю інвестиційного проекту. Ідея полягає в тому, що проекти з підвищеною ліквідністю (спрощеною можливістю виходу) можуть приносити інвестору меншу величину відносного доходу, ніж менш ліквідні проекти інвестування. Цим пояснюється менший доход проектів непрямого фінансового інвестування (цінних паперів) порівняно з реальними інвестиційними проектами. Проте, на думку автора, існують щонайменше два аргументи проти виділення даної складової у окремий фактор. Перш за все, загальний дохід інвестора, незалежно чи ним здійснюється інвестування у реальний інвестиційний проект, чи непряме фінансове інвестування, складається не лише з дивідендів чи виплат за результатами діяльності на протязі року. Доходи інвестора включатимуть також капіталізований приріст майна за рахунок нерозподіленого прибутку компанії.
Отже, виділення фактора ліквідності у окрему додаткову складову бажаної норми доходу інвестора суперечить теорії Міллера-Модільяні. Крім того, між ліквідністю та ризиком при інвестуванні існує взаємообернений зв'язок, а отже, премія за підвищену ліквідність неявно врахована у складовій ставки компенсації за акцептування ризику проекту.
Підхід восьмий: вплив фактора неучасті у виробництві
Ще одним підходом до детермінування бажано ї достатньої норми доходу інвестора є виділення в якості окремої складової знижки за неучасть у виробництві. Тобто:
r = u + i + θ – e, (13)
де e – знижка, пов'язана з неучастю у виробництві. Дана знижка, на думку деяких дослідників, повинна відображати різницю в доходах тих учасників інвестиційних проектів, котрі безпосередньо беруть участь у процесі операційної діяльності підприємства та «теоретичних капіталістів», які здійснили непряме фінансове інвестування. На думку автора, не слід створювати диференціацію в доходах афільованих та неафільованих інвесторів, оскільки доходи від здійсненого ними інвестування відображають винагороду за залучення їх капіталу у виробництво, а не за внесок їх персональної праці. Слід враховувати, що інвестований капітал часто є уособленням попереднього особистого трудового внеску інвестора у процес суспільного виробництва, і створювати диференціацію у відносному доході капіталу на базі часової та просторової диференціації трудового внеску інвестора не доцільно. Крім того, відносний дохід від здійсненого інвестування є винагородою, похідною від відносин власності на даний капітал, функцією котрого є компенсація, пов'язана з його тимчасовим відчуженням, у той час як вимірником трудового внеску працівника підприємства, навіть якщо він є його співвласником, є його заробітна плата.
Підхід дев'ятий: банківський
Процентні ставки є також основою специфіки роботи банківських інституцій. Останні отримують прибутки, базовані на різниці процентних доходів і суми процентних та операційних витрат. У таких умовах у банків склався власний, специфічний підхід до визначення процентної ставки по активним та пасивним операціям, базований на базовій ставці та надбавці – маржі. На таких самих засадах визначається і плаваюча відсоткова ставка. У відповідності до цього підходу відсоткова ставка визначається як:
r = B + M, (14)
де B – величина базової ставки;
M – величина надбавки до базової ставки – маржі.
Зазначимо, що даний підхід добре кореспондується з першим та восьмим підходами, оскільки базова ставка відображає вплив плати за утримання від споживання, інфляційних очікувань та систематичного ризику, а надбавка являє собою представлення вартості несистематичного ризику.
Можна виділити ще ряд підходів до аналізу складових процентної ставки та практичного визначення відповідної її величини. Так, заслуговують на увагу методи визначення необхідної процентної ставки при даному рівні загального чи систематичного ризику, відомі під назвами метод лінії ринку капіталу (Capital Market Line) – CML, та метод лінії ринку цінних паперів (Stock Market Line) – SML. Основною областю застосування цих методів визначення достатньої номінальної процентної ставки є перевірка ризико-прибуткових характеристик цінних паперів.
Для оцінки реальних проектів, зокрема їх аналізу за методом чистої приведеної вартості (Net Present Value) – NPV, найчастіше вживаним методом встановлення ставки альтернативно ї доходності є процентна ставка, визначена за методом середньозваженої вартості капіталу фірми (Weighted Average Cost of Capital) – WACC.
Розглянемо також декілька рекомендацій стосовно можливості практичного застосування даних методів. Перш за все, бізнесменам-практикам слід пам'ятати, що:
- немає занадто високої чи занадто низької процентної ставки по будь-яким операціям у бізнесі;
- існують процентні ставки, котрі не відповідають рівню ризику даної операції;
- усі запропоновані в фінансових документах процентні ставки слід приводити до ефективного річного обчислення з метою можливого аналізу чи порівняння в процесі прийняття рішення;
- там, де замість процентної ставки (відносної величини) представлені готові суми нарахованих процентів (абсолютна величина), слід вивести на її основі ефективну річну ставку (Efficient Annual Rate) – EAR;
- на основі обчисленої річної ефективної ставки слід виділити її складові та проаналізувати їх на дійсну відповідність середній премії за ризик для даного типу операцій та інфляційним очікуванням економічної системи.
Для цього можна скористатися наведеними вище підходами.
Використана література:
-
Fisher The Theory of Interest: As Determined by Impatience to Spend Income and Opportunity to Invest it. New York: Augustus M.Kelley, Publishers, 1965 (перевидання випуску 1930 р.).
-
E.F.Fama. Short-Term Interest Rates as Predictors of Inflation//American Economic Review. 65:269-282. June. 1975.
-
W.F.Sharpe Capital Assets Prices: A Theory of market Equilibrium under Conditions of Risk // Journal of Finance. 19: 425-442. September, 1964.
-
Miller M.H., Modigliani F. Dividend policy, growth and valuation of shares. - J. of Business, v.34, pp.411-433, 1961.
Михайло Колісник
17.07.07 10:57
до друку
